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xlnx的图像在线播放_xlnx求导图像(2024年12月免费观看)

内容来源：惠生活优选所属栏目：导读更新日期：2024-12-02

xlnx的图像

高二数学选修二第五章导数3原卷版 ### 题型一：复合函数与导数的运算法则的综合应用求下列函数的导数： y = 2xⲠ- 3x + 5 y = log₂x y = xe⁻⹊y = sinx / (sinx + cosx) y = (1 - 2x)Ⲋy = ln(2x + 1) y = √(x + 1) y = sin(x - 3x) y = 2Ⲃ𙊹 = e⁻Ⲋy = 5log₂(2x + 1) y = sinⲸ y = (x + 2x)e⁻⹊y = ln(x + 1) / xⲊy = sin(2x + 5) / (2x - 1) 题型二：与切线有关的综合问题（切点、某点）已知二次函数f(x) = axⲠ+ bx - 2b，其图象过点(2, -4)，且f'(1) = -3，求a、b的值。设函数g(x) = xlnx，求曲线y = g(x)在x = 1处的切线方程。已知函数f(x) = k(x + 1)e⁻⹠+ x，求导函数f'(x)。当k = e时，求函数f(x)的图像在点(1, f(1))处的切线方程。 P是曲线y = x + xⲠ(x > 0)上的一个动点，求点P到直线x + y = 0距离的最小值。已知函数f(x) = x，求函数过点B(10)的切线方程。题型三：利用导数求函数的单调性（不含参）函数y = x - xlnx的单调递减区间为： A. (-1, 1) B. (0, 1) C. [0, +∞) D. (-∞, 0) 若函数f(x) = e⁻Ⲡ/ xⲧš„一个单调递增区间是： A. (-∞, -1) B. (-1, 0) C. (0, +∞) D. (-∞, -1) ∪ (0, +∞) 题型四：函数的单调性与导数的正负之间的关系定义在区间(a, b)内的函数y = f(x)，其导数f'(x)的正负与函数的单调性之间的关系为： f'(x) > 0，函数单调递增； f'(x) < 0，函数单调递减。利用导数判断函数的单调性的一般步骤：确定函数y = f(x)的定义域；求出导数f'(x)的零点；用零点将定义域划分为若干个区间，列表给出f'(x)在各区间上的正负，由此得出函数的单调性。函数图象的变化趋势与导数的绝对值的大小之间的关系：设函数y = f(x)，在区间(a, b)上，函数值变化越快，导数的绝对值越大；比较“陡峭”（向上或向下）。反之，函数值变化越慢，导数的绝对值越小；比较“平缓”（向上或向下）。

《不等式恒成立例题》 "探索数学之美：不等式恒成立，求a最小值有妙招！利用函数图像与性质，巧妙转化问题，发现xlnx≤3e(x-1)≤x恒成立，直接锁定a的最小值为-3e。下期预告：正数x,y条件下，2+y的最小值如何求解？期待你的智慧碰撞！"

济南高三上学期期末数学试题及答案解析 𐟓š 济南的高三同学们，你们是不是也在为期末数学试题而头疼呢？别担心，我们为大家准备了一套相当不错的数学试题，尤其是最后两道题，绝对让你大开眼界！ 𐟔 第5题：直接上公式！熟记一些公式是关键。 𐟓𒠧쬶题：向量与三角形的结合，理解向量这种表示的意义，轻松搞定。 𐟤” 第7题：有点坑，需要多考虑考虑，别急着下结论。 𐟌ˆ 第8题：经典超越函数lnx/x的倒数图像怎么画？ 𐟓 第12题：CD选项需要求出点P，求点P的过程可繁可简，繁正规一点点求，简要用到椭圆光学性质，还有第二定义，圆锥曲线三大定义特别重要。 𐟓ˆ 第18题：数列题型逐渐转向分式型递推，学有余力的学生可以尝试一些大学知识。 𐟓 第21题：计算量不小，推导切线是主要内容，圆锥曲线推导切线需要熟练掌握，解答题怎么写，选填怎么用公式，解答题外接圆圆心的求法，包括一些套路。 𐟌€ 第22题：有一定难度的导数题，对导函数分析要求比较高，一道不错的零点问题。希望这些题目能帮助大家更好地备考，加油！𐟒ꀀ

𐟓Š 掌握lnx函数图像的秘诀 𐟎“ 在高中数学中，掌握各种函数图像是解题的关键。今天，我们就来一起攻克lnx这个函数图像！ 𐟔 首先，要理解lnx图像的基本特征。它通常呈现出双曲线的形态，与x轴呈现出渐近线的关系。 𐟓ˆ 接下来，通过一系列的实例和练习，你可以更加深入地理解lnx图像的形状和变化趋势。 𐟒ᠦœ€后，不要忘了在实际解题过程中，灵活运用lnx图像的知识，提高解题速度和准确性。 𐟒ꠧŽ𐥜诼Œ就让我们一起开始这个挑战吧！相信通过不断的努力和学习，你一定能够掌握lnx函数图像的精髓！

#高中数学解题技巧# 最近深中出的一道选填压轴题：在平面直角坐标系中，已知点A在曲线y=x-lnx上运动，点B在直线y=-x+1上运动，点N(-1,0),M为AB中点，则|MN|的最小值为___。这题的解析法未知数很多，让不少同学晕头转向，难度不小。请根据动画提示（关注本号后，查阅最新视频即可——这里无法加载视频），请同学们试一试能不能数形结合地巧解这道选填压轴题。

专升本数学公式与技巧全攻略 𐟌Ÿ 专升本数学必备公式与技巧，助你轻松通关！ 𐟓š 九基本积分公式： ∫kxdx = kxⲯ2 ∫sinxdx = -cosx ∫cosxdx = sinx ∫tanxdx = -ln|cosx| ∫cotxdx = ln|sinx| ∫secⲸdx = tanx ∫cscⲸdx = -cotx 𐟔„ 十分部积分法公式： ∫edx = ex ∫sinxdx = -cosx ∫cosxdx = sinx ∫arctanxdx = x*arctanx - 1/2*ln(1 + xⲩ ∫lnxdx = x*lnx - x 𐟌 第二换元积分法中的三角换元公式： ∫dx/sqrt(1 - xⲩ = arcsin x ∫dx/sqrt(1 + xⲩ = arctan x ∫dx/sqrt(1 - xⲩ = -arccos x 𐟒ᠥ𞮥ˆ†方程相关概念：可分离变量的微分方程：dy/dx = f(x)g(y) 齐次微分方程：dy/dx = f(x/y) 一阶线性非齐次微分方程：dy/dx + P(x)y = Q(x) 一阶线性微分方程：dy/dx + P(x)y = 0 贝努力方程：dy/dx + P(x)y = Q(x)yⲊ全微分方程：P(x, y)dx + Q(x, y)dy = 0 𐟚€ 三阶微分方程： f(x) + P(x)y' + Q(x)y'' + R(x)y''' = 0 二阶常系数齐次线性微分方程：y'' + P(x)y' + Q(x)y = 0 𐟌 多元函数微分法及应用：全微分：dz = ∂z/∂x dx + ∂z/∂y dy 全微分的近似计算：dz ≈ ∂z/∂x dx + ∂z/∂y dy 多元复合函数的求导法：d(u/v)/dx = (u'v - uv')/vⲊ隐函数的求导公式：d(y/x)/dx = (y'x - xy')/xⲊ 𐟏† 多元函数的极值及其求法：设f(x, y) = 0，令xⲠ+ yⲠ= 1 求极值条件：AC - BⲠ≤ 0，AC - BⲠ= 0，AC - BⲠ> 0 𐟓– 掌握这些公式与技巧，专升本数学不再是难题！加油，同学们！

百师联盟联考数学解析 𐟓 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15. (13分) 已知a, b, c分别为三角形ABC三个内角A, B, C的对边，且a/3sinB + bcosA = a + c。已知b = 4，三角形ABC的面积为43。求B的大小； D为AC边上一点，满足AC = 3AD，求BD的长度。 16. (15分) 已知数列a的前n项和为S，a1 = 2且S + 1 = 2S + 2 (n ∈ N*)。求数列a的通项公式；设b = (2n + 1)an，求数列b的前n项和T。 17. (15分) 如图，在四棱柱ABCD-AB1C1D1中，底面ABCD为直角梯形，AD ⊥ BC，AD ⊥ CD，AA1 ⊥ 平面ABCD，DA = DC = DD1 = 2BC = 2，E为CID的中点。设平面BCE与平面A1B1CD的交线为L，求证：BCL；求平面ABB1A与平面BCE夹角的余弦值。 18. (17分) 已知函数f(x) = (lnx + a)x，a ∈ R。当a = 1时，求曲线y = f(x)在点(1, f(1))处的切线方程；若不等式f(x) > 2lnx恒成立，求实数a的取值范围。 19. (17分) 对于数列A: a1, a2, ..., an (n ≥ 3)，定义变换T，T将数列A变换成数列T(A): az, ..., an。记T(A) = T'(A)，T"(A) = T(T'(A))，≥2。对于数列A和B: b1, b2, ..., bn，定义AB = a1b1 + a2b2 + ... + anbn。若数列A: 1, -1, 1, 1, -1, -1，写出T(A)，并求Aⷔ(A)。对于任意给定的正整数n (n ≥ 3)，是否存在R数列A，使得Aⷔ(A) = n - 5？若存在，写出一个数列A；若不存在，说明理由。若R数列A满足T(A)ⷔ1(A) = n - 4 (k = 1, 2, ..., n - 2)，求数列A的个数。

一题搞懂极值点偏移的五大套路 𐟓š 解法二：变换函数妙解为了证明 x > eⲯ𜌦ˆ‘们需要证明 lnx + 1 > 2。如果函数 f(x) 有两个极值点 x₁ 和 x₂，那么 f(x) 必须有两个零点。设 f(x) = xlnx - mx，那么 x₁ 和 x₂ 是方程 f'(x) = 0 的两个不同实根。显然，m > 0，否则 f'(x) 会是单调函数，不符合题意。因此，我们只需证明 m(x₁ + x₂) > 2，即 x₁ + x₂ > x(2 - mx)。由于 x₁x₂ = 1，我们可以得到 x₁ + x₂ = x(2 - mx) + 1/x(2 - mx)。令 x₁ = x，x₂ = 1/x，则 x > eⲠ得证。 𐟓Œ 解法三：构造函数显实力设 1 < x < e，我们需要证明 x > e。只需证明 f(x) > xⲯ𜌥𓠦(x) > (x - eⲩ / (x - 1)。因为 f(x) 在 (1, e) 上单调递增，所以 f(x) > f(1) = 1，即 x > eⲠ/ (x - 1)。又因为 x > 1，所以 x > e 得证。 𐟓 解法四：巧引变量设 x = (1 + t) / (1 - t)，则 x = eⲠ/ (x - 1)。欲证 x > e，只需证明 lnx + 1 > 2。设 k = eⲠ- 1，则 k = 2 / (1 + e)。需证 4 + k > 2，即 k(1 + e) > 2(eⲠ- 1)。设 g(t) = k(1 + e) - 2(e - 1)，则 g'(t) = -2k / (1 - tⲩ < 0，故 g(t) 在 (-∞, 0) 上单调递减。因此，g(k) < g(0) = 0，命题得证。 𐟓ˆ 解法五：利用导数性质设 f(x) = xlnx - mx，则 f'(x) = lnx + 1 - m。要证明 x > e，只需证明 f(x) > xⲣ€‚由于 f(x) 在 (1, e) 上单调递增，所以 f(x) > f(1) = 1，即 x > eⲠ/ (x - 1)。又因为 x > 1，所以 x > e 得证。

皖豫联盟数学卷，速看！ 𐟓… 2024年10月11日 𐟓š 天一大联考皖豫联盟 𐟓 合肥八中高三数学段考试卷及答案 𐟔 填空题（共3小题，每小题5分，共15分） 12. 若不等式sinx > m是假命题，则实数m的最小值为e。 13. 若函数f(x) = axⲠ+ bx在x = 2时取得极小值，则f(x)的极大值为bx + 1。 14. 已知函数f(x) = mx，g(x) = 3 + ln x，若存在两条不同的直线与曲线y = f(x)和y = g(x)相切，则实数m的取值范围为m < 1。 𐟓– 解答题（共5小题，共77分） 15. (13分) 已知函数f(x) = axⲠ+ bx满足f(x) - f(x + 1) = 2x，求f(x)在区间（0,1）上的值域。若函数y = (x - 1)ln x的最小值为M，且0 < m < M，求M - m。 16. (15分) 设f'(x)是函数f(x)的导函数，若方程f(x) = 0有实数解xo，则称点(xo, f(xo))为曲线y = f(x)的“拐点”。已知任何一个三次函数的图象都有“拐点”，且“拐点”就是三次函数图象的对称中心。已知函数f(x) = mx + nxⲠ- 9的图象的对称中心为(-1, -2)，求实数m, n的值。求f(x)的零点个数。 17. (15分) 已知函数f(x) = alnx + C（a ∈ R）。若a = 1，证明f(x) ≥ 0。若a > 0且存在x ∈ (0, e]，使得f(x) < -1成立，求a的取值范围。 18. (17分) 已知函数f(x) = (1 + a)x + xln x，a ∈ R。当a = -2时，求曲线y = f(x)在点(e, f(e))处的切线方程。当a = 1时，求f(x)的极值。若f(x) ≤ x + ln x恒成立，求a的取值范围。 19. (17分) 已知函数f(x) = 2 - mln x - m（m ∈ R）。讨论f(x)的单调性。当m = 1时，证明：当x ≥ 2时，f(x) > x。若方程f(x) = a有两个不同的实数根x1, x2，证明：x1 + x > 2。

探讨函数切线与不等式：解析f(x)的切线方程与性质求f(x)=lnx在原点切线，再证f(x)与2x+a的关系，最后找k使f(x)>1。深入函数世界，探索其奥秘！