tanx的图像在线播放_tanx的图像和arctanx的图像(2024年12月免费观看)
三角函数综合题型的根在y=sinx, cosx, tanx的图像与性质,导数单调性的根 在解含参不等式,不抓住根本,不把这些最 基础的东西深刻理解过关,刷再多的题目也 是没有用。 题是刷不完的的,抓住根本可解决一切问题!而这些根都在课本上! #高中数学# #教育创作激励计划#
✨等价无穷小的记忆秘诀 쬤𘀦줸象限的坐标轴,并标记x和y轴分别为arctanx和tanx。想象一下,这两条线就像是两个好朋友,总是相伴左右。 第二步:在y=x这条线和坐标轴之间,再画出两条直线。如果旁边是arctanx,那就记为sinx;如果是tanx,那就记为arcsinx。这样,每相错一个,就相差x⳯6哦! ᠥ㫯悦tanx和arctanx让你感到困惑,不妨画一个y=tanx或y=arctanx的图像来帮助记忆。tanx的渐近线平行于y轴,所以y轴就是tanx,同理,x轴就是arctanx。 进一步探索:对结果求导,你会发现更多有趣的等价关系!比如,对arcsinx-arctanx求导,你会发现它与x⳯2有着密切的联系。(当x→0时) 现在,你是不是觉得等价无穷小变得有趣又容易记忆了呢?快去试试吧!
为什么第二个的tanx不能用等价无穷小来替换,有没有大神来解答一下,我是菜鸟,刚学的不太懂 我懂了
山东专升本数学必备知识点:轻松上岸! 知识点3:函数的性质 有界性:如果对于某个区间I上的所有x,都有|f(x)|≤M成立,那么函数f(x)是有界的。 单调性:通过一阶导函数来判断:f’(x)>0表示单调递增;f’(x)<0表示单调递减。 周期性:如果对于任意x∈R,都有f(x)=f(x+T),那么函数f(x)是周期性的。常见的周期函数有y=sinx, y=cosx, y=tanx, y=cotx。 奇偶性:奇函数满足f(-x)=-f(x);偶函数满足f(-x)=f(x)。 知识点4:反函数 求原函数的值域y∈A。 将函数y=f(x)的形式反解成x=g(y)的形式。 对调x=g(y)中的x和y,并标出定义域x∈A。这样就得出了反函数y=g(x)(x∈A)。 知识点5:复合函数 已知y=f(x),求y=f(g(x)),直接将y=f(x)中的x替换成g(x)。 已知y=f(g(x)),求y=f(x): 换元法:令t=g(x),解出x,带入函数式整理出y=f(t),即y=f(x)。 凑型法:利用公式转化凑型。 分段函数复合:已知分段函数y=f(x),求y=f(f(x)): 先写出分段函数y=f(f(x))的抽象函数表达式。 再根据分段函数y=f(x)的图像,确定每段中x的范围与所对应的表达式,带入y=f(f(x))。
高中数学三角函数全解析 大家期待已久的三角函数笔记终于来了!最后一页附上一些简单经典的例题,请大家查收~#高中 两角和差公式 sin(+ = sinos+ cosincos(+ = cosos- sinintan(+ = (tan+ tan / (1 - tanan 积化和差公式 sin(- = sinos- cosincos(- = cosos+ sinin和差化积公式 sin(+ - sin(- = 2sinoscos(+ + cos(- = 2cosos三倍公式 sin3x = 3sinx - 4sin cos3x = 4cos - 3cosx tan3x = (3tanx - tan) / (1 + 3tanⲸ) 奇偶性 奇函数:f(-x) = -f(x) 偶函数:f(-x) = f(x) 周期性 y = sin(x + 的周期为 2y = tan(x + 的周期为 对称性和单调性 单调性:通过求导判断函数的单调性 对称性:通过观察函数的图像或利用奇偶性判断 导数法 求导数:f'(x) = -20s + 2nx - 2ix 求最小值:f'(x) = 0,解方程得到最小值点 导数与函数关系:通过导数判断函数的单调性和极值点 最大值和最小值 求最大值和最小值:利用三角函数的性质和图像求解 求和与差:利用积化和差公式和和差化积公式求解 其他公式 sin x = cos(2 - x) tan x = sin x / cos x 三角函数的应用 利用三角函数解决实际问题,如物理中的振动问题、几何中的角度计算等。 通过三角函数的图像和性质,解决复杂的数学问题。
等价无穷小替换公式,轻松记忆的小技巧! 同学们,你们是不是也觉得高等数学中的公式总是记不住?其实,这是因为你们没有掌握正确的记忆方法。今天,我就来给大家分享一些等价无穷小替换公式的记忆技巧,保证你们轻松搞定! 等价无穷小替换公式记忆技巧 记住数轴 首先,大家可以尝试记住以下数轴: X - SinX ~ X SinX - arctanX ~ XⳊX - arctanX ~ XⲊtanX - X ~ XⳊtanX - SinX ~ X⁵ arctanX - X ~ XⳊ这些公式可以通过数轴来记忆,每个点对应一个公式,记住了这些点,公式也就记住了。 利用图形记忆 图形记忆法也是一个很好的方法。比如,可以画一个正弦函数和余弦函数的图像,通过观察图像的变化来记忆公式。这样不仅有趣,还能更直观地理解公式的含义。 联想记忆法 ከ想记忆法也是一个不错的选择。比如,可以将“arctanX”联想成“arctangent”,这样每次看到这个符号,就能想到对应的公式。类似的,将“tanX”联想成“tangent”,这样就能轻松记住相关公式。 记忆口诀 最后,给大家分享一个记忆口诀: “正弦函数加减法,记住数轴轻松搞定; 余弦函数加减法,图形记忆更直观; 切线函数加减法,联想记忆法更有趣; 反切线函数加减法,口诀记忆更方便。” 总结 以上就是一些等价无穷小替换公式的记忆技巧,希望大家能够灵活运用这些方法,轻松掌握这些公式。记住,数学其实并没有那么难,只要掌握了正确的方法,一切都会变得简单起来!加油吧!ꀀ
高中函数图像全解析 高中函数图像是数学中的一大难点,但掌握它们对解题至关重要。这里为你汇总了11种必会的函数图像,助你轻松应对考试! 1️⃣ 正弦函数 y=sinx 与余弦函数 y=cosx:它们在数学中有着广泛的应用,能够描述许多自然现象。 2️⃣ 正切函数 y=tanx:与正弦和余弦函数紧密相关,是解决某些数学问题的关键。 3️⃣ 幂函数:幂函数的图像因指数的不同而呈现出多样的形态,是高中函数图像学习中的重点。 4️⃣ 一次函数 y=kx+b:简单而直观,它的图像是一条直线。 5️⃣ 二次函数 y=ax^2+bx+c:二次函数的图像可以是开口向上或向下的抛物线。 6️⃣ 指数函数与对数函数:它们的图像因底数的不同而呈现出不同的形态,是解决数学问题的有力工具。 7️⃣ 反比例函数:反比例函数的图像是双曲线的形状,需要注意其渐近线的存在。 8️⃣ 绝对值函数:绝对值函数的图像呈现出分段线性或折线形的形态。 9️⃣ 三角函数与反三角函数:它们在数学中有着广泛的应用,能够描述一些复杂的数学关系。 其他特殊函数:如伽马函数、贝塔函数等,虽然不常见,但在某些数学问题中也会出现。 掌握这些函数图像,不仅能够帮助你更好地理解数学概念,还能在解题过程中提供有力的支持。快来收藏并学习吧!
一张A4纸搞定初等函数图像与性质 初等函数的考点主要集中在其单调性、周期性、奇偶性和有界性上。掌握好这些函数的图像,可以在考场上轻松推导出它们的性质。以下是各种初等函数的图像和性质总结: 指数函数 y = x 奇函数:在 (-∞, 0) 和 (0, +∞) 上单调递增 偶函数:在 (-∞, 0) 和 (0, +∞) 上单调递减 对数函数 y = logax (0 < a < 1) 非奇非偶函数:在 (0, +∞) 上单调递减 对数函数 y = logax (a > 1) 非奇非偶函数:在 (0, +∞) 上单调递增 𑠦𝦕 = sinx 周期函数:周期为 2有界函数:-1 ≤ y ≤ 1 在 (2, 32) 内单调递减,在 (32, 2 内单调递增 🠤𝙥𝦕 = cosx 周期函数:周期为 2有界函数:-1 ≤ y ≤ 1 在 (0, 内单调递减,在 ( 2 内单调递增 ꯸ 正切函数 y = tanx 奇函数:在 (-2, 2) 内单调递增 无界函数:在 (-2, 2) 内无上界 쯸 余切函数 y = cotx 偶函数:在 (-2, 2) 内单调递减 无界函数:在 (-2, 2) 内无下界 反正弦函数 y = arcsinx 非奇非偶函数:在 (-1, 1) 上单调递增 反余弦函数 y = arccosx 非奇非偶函数:在 (-1, 1) 上单调递减 正切函数 y = arctanx 奇函数:在 (-∞, +∞) 上单调递增 反余切函数 y = arccotx 偶函数:在 (-∞, +∞) 上单调递减 掌握这些函数的图像和性质,可以帮助你更好地理解和应用初等函数。希望这些信息对你有所帮助!
东京理科大学物理工学面试经历分享 今年的面试人数比去年多了不少,听说等候室里有10个人,但实际只来了8个,3个女生和5个男生。面试分为两组,1~5号和6~10号,我的番号是6,所以是第一个进去面试的。 一进门,看到的是三位教授,中间的那位问了一些基本问题,比如为什么选择物理和为什么选择东理。左右两边的教授则分别问了数学和物理的问题。 口头试问环节,给了我一块白板,让我在上面计算并讲解给教授们听。数学题目很简单,比如微积分的tanx求导数和求极值画图像的问题。不过,我在画图像时,在趋近于无限的地方画错了,教授们还是很耐心地给我讲解了。 物理方面,问到了牛顿定律和热力学。但由于我的日语水平有限,物理专有名词说得不太流畅。教授们依然很耐心地解释,但我也有些迷茫,物理问题几乎没答上来。 最后,教授们还问了我还申请了哪些其他学校,如果东理合格了,是不是首选。东理确实是我的首选。整个面试过程大约二十多分钟,氛围还算轻松。虽然第一个进去有点紧张,但教授们都很和善,很有耐心。 不过,我的日语水平确实有点差,口头试问也没答好,感觉和东理的缘分不大。但总的来说,这次面试经历还是很宝贵的。
专升本高数函数必背公式与知识点详解 嘿,正在备战专升本的小伙伴们!今天咱们来聊聊高数第一章——函数、极限和连续的那些事儿。特别是函数部分,绝对是重中之重,基础中的基础。下面我就带大家一起过一遍这些必背的知识点和公式。 函数的基础知识 一元二次函数:y = axⲠ+ bx + c (a ≠ 0) 这个函数大家应该都不陌生吧?它的图像是个抛物线,开口方向由a的正负决定。 完全平方公式: (a + b)Ⲡ= aⲠ+ 2ab + bⲊ(a - b)Ⲡ= aⲠ- 2ab + bⲊ这些公式在计算和化简中可是大有用处哦! 三角函数 正弦函数:y = sinx 余弦函数:y = cosx 正切函数:y = tanx 余切函数:y = cotx 正割函数:y = secx 余割函数:y = cscx 这些函数在数学和物理中都有广泛的应用,特别是三角函数的图像和性质,大家一定要牢记。 反三角函数 正弦函数:y = arcsinx 反余弦函数:y = arccosx 反正切函数:y = arctanx 反余切函数:y = arccotx 这些反三角函数在计算中也很常见,虽然看起来有点复杂,但其实只要掌握了基本性质,就能轻松应对。 函数的基本特性 有界性:函数在某个区间内有最大值和最小值。 单调性:函数在某个区间内单调增加或单调减少。 奇偶性:函数关于原点对称或关于y轴对称。 周期性:函数有固定的周期,比如正弦和余弦函数都是以2覜的。 特殊函数值 sin0 = 0, sin2 = 1, sin= 0, sin2= 0 cos0 = 1, cos2 = 0, cos= -1, cos2= 1 tan0 = 0, tan2 不存在,tan= 0, tan2= 0 cot0 不存在,cot2 = 0, cot= -1, cot2= -1 这些特殊函数值在计算和证明中可是经常用到的哦! 等差数列与等比数列 等差数列的通项公式:a_n = a_1 + (n - 1)d 等比数列的通项公式:a_n = a_1 * q^(n - 1) 这两个公式可是数列的基础,掌握了它们,其他相关的计算和证明就轻松多了。 球的表面积和体积 球的表面积公式:S = 4Ⲋ球的体积公式:V = (4/3)Ⳋ这两个公式在几何和物理中都有应用,特别是球的表面积和体积的计算。 两点距离公式、中点坐标公式、斜率公式和点到直线距离公式 这些公式可是解决几何问题的利器,大家一定要熟练掌握。比如两点距离公式:d = sqrt((x2 - x1)Ⲡ+ (y2 - y1)ⲩ,这个公式在计算两点之间的距离时非常有用。 总结与练习 以上就是专升本高数第一章的一些基础知识点和必背公式啦!希望大家都能好好消化这些内容,多做练习,争取在考试中取得好成绩!加油吧,小伙伴们!ꀀ
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y=tan丨x丨与y=丨tanx丨
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a<-2 原因在于y=tanx的函数图像见下图,在
遇见绝对值 分段讨论即可 当tanx≥0时
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