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高中排列组合权威发布_人教版排列组合是哪一本(2024年12月精准访谈)

内容来源：惠生活优选所属栏目：观点更新日期：2024-12-04

高中排列组合

高中函数学习攻略：四大关键点 𐟎𘀣€掌握数形结合的精髓函数图像的几何特征与函数性质的数量特征紧密相连，这揭示了各类函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等基本属性。因此，既要精确地观察和绘制图形，又要熟练地掌握函数图像的平移和对称变换。 𐟓š 二、理解函数思想的实质函数思想的核心是用联系与变化的观点来提出数学对象，抽象数量特征，建立函数关系，从而解决问题。近年来，高考题对函数思想方法的考查力度加大，尤其是应用题，因此要深入理解函数思想的实质，强化应用意识。 𐟔 三、深刻理解函数概念概念是数学的基础，而函数是数学中最主要的概念之一。函数概念贯穿于中学代数的始终，是数、式、方程、函数、排列组合、数列极限等以函数为中心的代数的基础。近十年来，高考试题中始终贯穿着函数及其性质这条主线。 𐟔— 四、揭示函数与其他数学知识的内在联系函数是研究变量及相互联系的数学概念，是变量数学的基础。通过揭示函数与其他数学知识的内在联系，可以更好地理解和应用函数。 𐟒ᠦ€𛤹‹，高中函数的学习需要从多个方面入手，包括掌握数形结合的方法、理解函数思想的实质、深刻理解函数概念以及揭示函数与其他数学知识的内在联系。这样才能更好地掌握函数知识，提高数学成绩。

高中数学排列组合7大妙招，轻松搞定！在高中数学的复杂世界里，排列组合问题常常让人感到头疼。𐟘𕢀𐟒려𝆥ˆ릋…心，这里有一些超实用的技巧，帮你轻松解决排列组合问题，成为数学小能手！✨ 1️⃣ 插空法（“你追我赶”的游戏）𐟏ƒ‍♂️𐟒诼š有些元素喜欢自由，不想挨在一起。这时，我们先让其他元素排好队，然后让这些自由元素找到空位钻进去。例如，某学校要安排学生在3间空教室进行常规体检，要求作为检查项目的教室不能相邻，共有多少种安排方式？（答案：24种）𐟌ˆ 2️⃣ 捆绑法（“我们永远在一起”的战术）𐟑민š想象一下你的好朋友，他们总是形影不离。在排列中，如果他们是相邻的，那就先把他们捆绑起来，当作一个超级元素，等排好队了再让他们自己玩去。例如，某班优秀学习小组有甲、乙、丙、丁、戊共5人，他们排成一排照相，甲、乙二人相邻的排法种数为多少？（答案：36种） 3️⃣ 平均分组问题（“大家平分”的原则）✂️：有时候我们需要把东西分成几堆，每堆数量一样。这时，先分组，再除以分组的排列数。例如，6本不同的书平均分成3堆，每堆2本共有多少种分法？（答案：15种）𐟓š 4️⃣ 特殊元素或位置优先策略（“VIP特权”时间）𐟌Ÿ：有些元素或者位置特别重要，需要优先考虑。例如，由0、1、2、3、4、5可以组成多少个没有重复数字的五位奇数？（答案：72种） 5️⃣ 需求分类解决策略（“分门别类”的智慧）𐟧 ：当排列有特定要求时，我们可以把问题分成几个不兼容的部分，各个击破，最后汇总结果。例如，由数字0、1、2、3、4、5组成且没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的共有多少个？（答案：210个） 6️⃣ 元素相同问题隔板策略（“分家产”的策略）𐟏毼š将n个相同元素分成m份，每份至少一个元素，可以用m-1块隔板，插入n个元素排成一排的n-1个空隙中，所有分法共有多少种。例如，将5名专家分配到3个不同的区级医院支援，每名专家只去一个区级医院，共有多少种不同的安排方法？（答案：60种） 7️⃣ 综合法（“混搭大师”的绝技）𐟎�š单一策略解决不了问题怎么办？那就得灵活运用以上所有策略，组合拳出击，搞定难题！掌握这些技巧，排列组合问题将不再是难题！𐟎‰

高中数学排列组合中的8类典型错误 #上海学习# #上海数学# #高中数学# #一年一度开学季#

𐟏룀大学生活小贴士】—挂科？别开玩笑！ 𐟎“ 大学生活中，挂科似乎成了家常便饭，但你知道哪些课程最容易让人挂科吗？让我们一起来看看这份“挂科黑名单”吧！ 1️⃣ 高等数学/微积分这门课可是名副其实的“挂科王”，每年都有大批学生在这门课上栽跟头。𐟘“ 2️⃣ 线性代数线性代数可不是一般人能搞定的，一条线算一天都算不明白的情况屡见不鲜。𐟘… 3️⃣ 概率论本以为高中数学排列组合的升级版，没想到是线性代数的pro Max版，难度直线飙升。𐟙ƒ 4️⃣ 统计学数学统计、生物统计、医学统计，重修率超高，传说中的“死亡科目”。𐟘튊5️⃣ 大学英语大学英语比高中英语难上好几个等级，尤其是那些英语水平还不如高中的学生，挂科是必然的。𐟘⊊6️⃣ 大学体育体育一挂，奖学金泡汤。大学体育课抢不过别人，就会出现男生跳健美操，女生打篮球的尴尬场面。𐟘… 7️⃣ 大学物理理工科人的噩梦，补考时甚至能看到比你大几届的学长学姐。𐟙 8️⃣ C语言/Python 各种编程代码，学得头都大了还出现在补考名单上。𐟘튊9️⃣ 恋爱❤️ 上大学前期待甜蜜的爱情，上大学后跟异性说话的次数还没上课回答问题的次数多。𐟤늊你哪门科目挂的最多呢？快来分享你的经历吧！𐟘„

高中生物遗传学其实很简单！如果你问高中生哪个科目最难，很多人都会说是“生物”，尤其是遗传学部分。但我觉得，其实遗传学并没有大家想象的那么复杂。首先，它的基础知识并不多；其次，题型也比较固定。那怎么才能学好遗传学呢？首先，我们要搞清楚遗传学的底层逻辑。其实，遗传学和数学中的排列组合有很大关系。我曾经做过调查，发现很多遗传学不好的学生，数学也不太好，甚至语文和数学都差的占多数。这到底是为什么呢？其实原因很简单。语文学得好不好，主要看理解能力，能不能读懂题目。如果连题目都读不懂，那就别怪生物学科了。至于数学方面，排列组合问题在高中也不简单。很多学生来找补课后，我第一个建议不是多上几次课，而是先去找数学老师补课，等他们搞懂排列组合的逻辑再来找我。结果，部分学生在完全明白排列组合的逻辑之后，就能轻松搞定遗传问题了。那遗传学和排列组合到底有什么关系呢？其实，遗传就是在计算雄性配子与雌性配子结合的可能性与概率。举个例子，每个人都是由一个精子和一个卵细胞结合形成的受精卵发育而来，那精子和卵细胞中的遗传物质就会决定我们的基因型。所以，计算产生配子和配子结合概率的问题就体现出来了。只要我们把配子想象成数列的排列组合，那遗传就是一道数学题。

高中解析几何通关攻略，三步搞定！解析几何，简单来说就是用代数的办法来研究平面几何图形的性质。主要涉及直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线等图形，有时候还会结合三角形和四边形。这个章节可是数形结合的典型代表，真是让人又爱又恨。第一关：计算能力首先，计算能力是关键！如果你的数字和字母写得歪歪扭扭，连笔又潦草，那就别指望能通关了。函数强调思想，三角强调公式，向量强调转化，数列强调规律，立几强调想象，排列组合讲究方法，而解几呢？——强调计算！没有计算能力（包括运算能力、化简能力、逻辑语言书写规范、字迹过程清晰整洁），一切都是空中楼阁。第二关：直线方程接下来，掌握好直线方程是基础。求直线方程、求距离、求斜率、求截距、求倾斜角、求夹角等，这些都是基本功。没有这些基础，后面的直线和圆锥曲线的结合就会吃力。特别是，别停留在初中的水平，认为直线方程只能写成y=kx+b，不能有字母。后面的章节可是字母堆字母，要么适应，要么淘汰。第三关：圆锥曲线最后，充分理解圆锥曲线。双变量函数表达式F(x,y)=0，求轨迹方程的各种方法（直接法、定义法、代入法、参数法、数形结合法、交轨法等），还有四大曲线（圆、椭圆、双曲线、抛物线）的概念和性质。比如，圆不仅有普通定义，还有阿氏圆；椭圆不仅有普通定义，还有第二定义；双曲线不仅有普通定义，还有第二定义；抛物线不仅有普通定义，还有圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得。希望这些攻略能帮你顺利通关高中解析几何，加油！𐟒ꀀ

高中数学思维导图全解析𐟓š 𐟓– 高中数学的主要内容包括直线与方程、圆与方程、圆锥曲线、计数原理以及概率与统计。以下是详细的思维导图解析： 𐟔𙠧›𔧺🤸Ž方程直线方程：掌握直线的斜率和截距，了解不同形式的直线方程。直线与圆的位置关系：理解直线与圆相交、相切、相离的条件。 𐟔𙠥œ†与方程圆的方程：掌握标准方程和参数方程，了解圆的性质。圆与直线的位置关系：理解圆与直线相交、相切、相离的条件。 𐟔𙠥œ†锥曲线圆锥曲线的方程：掌握椭圆、双曲线和抛物线的方程。圆锥曲线的性质：了解圆锥曲线的对称性、顶点、焦点等性质。 𐟔𙠨•𐥎Ÿ理排列组合：掌握排列和组合的基本原理，能够解决实际问题。概率：了解概率的基本概念和性质，能够计算事件的概率。 𐟔𙠦悧Ž‡与统计统计：掌握数据的收集、整理和分析方法。概率分布：了解离散型和连续型随机变量的概率分布。通过以上内容，我们可以全面掌握高中数学的核心知识，形成完整的知识体系。希望这份思维导图能帮助你更好地理解和记忆高中数学的内容！𐟓š✨

𐟓š大一新生必看！高数预备知识大锦集 𐟎“开学季即将到来，宋浩老师为大一新生们精心准备了一份高数预备知识锦集！𐟓š 𐟔反三角函数、多项式除法、有理分式拆分、复合函数求导、排列组合等高中未学但大学高数直接使用的知识，这里都有！ 𐟓Š高数是理工类及相关专业的必修课程，有些纯文科专业也会选修。对于理工类和经管类考研，高数更是必考科目。 𐟑‡𐟏𛤻夸‹是一些需要学好高数的专业：数一：高数占56%，难度最高，适用于对数学要求较高的理工类专业，如计算机、软件等。数二：高数占78%，难度较低，适用于农、林、地、矿、油等相关专业。数三：高数占比56%，难度最小，适用于经济类和管理类相关专业。 𐟗️想深入了解更多高数知识？快来学习宋浩老师的750题吧！

安雅光野数学绘本：让孩子在故事中爱上数学给孩子做数学启蒙，绘本真是个好东西。最近，我发现了安雅光野老先生的绘本，简直是个宝藏。虽然之前看过他的《三只小猪》，但那本书讲的是高中数学中的排列组合，对孩子来说太难了。不过，作为一个天秤座，我有种强迫症，非得把整套书看完不可。于是，我们这周借来了安雅光野的“美丽的数学”全套绘本。这真的是一套非常棒的数学启蒙书，通过图画和故事来玩数学游戏。下面是我认为的由简到难的顺序，最后两本书确实有点复杂，可能超出孩子的认知范围，大家酌情选择，让孩子体会一下数学之美吧。 ❶《十个人快乐大搬家》这本书适合3、4岁以上的孩子，刚开始数数的阶段就能看懂。故事通过一个搬家游戏，让孩子在游戏中领悟10的合成与分解。简单易懂，孩子们一定会喜欢。 ❷《奇妙的种子》这本书从1颗种子种出2颗，再种出4颗……通过种子的繁殖，让孩子感受数字的倍量变化。种子不仅可以种植，还可以食用、存储、交换。更妙的是，种子改变了懒汉的一生。当种子成长到100粒以上时，孩子可能会有点数不过来，适合5岁以上的孩子。 ❸《帽子戏法》这本书通过别人帽子的颜色和对话，让孩子猜测自己戴的是什么颜色的帽子。这是一本数学推理游戏绘本，从易到难讲述了推理的过程。前面几道题孩子都能听懂，也能快速推理出结果，最后的两道题确实有点难度，等孩子大点再回来看看吧。5岁的小朋友是能看懂，也比较喜欢这本书。 ❹《壶中的故事》这本书讲的是一个岛上有两个国家，每个国家各有三座山，三座山上各有四个城堡……通过这个故事，孩子可以建立起数学阶乘的概念。对于学前的小朋友来说，还是有点太难了，让他们体会一下就可以了。 ❺《三只小猪》这本书真的是高阶了，通过三只小猪的故事，学习排列组合和排除法，需要更大一点的孩子才能理解。总的来说，这套绘本真的是数学启蒙的好帮手，不仅能让孩子在故事中学到数学知识，还能让他们感受到数学的魅力。希望大家也能找到适合自己孩子的绘本，一起在数学的海洋中畅游吧！

高二数学：分步乘法计数原理详解今天我们来聊聊分步乘法计数原理，这可是高中数学里的一个重要知识点哦！𐟎“ 分步乘法计数原理是什么？完成一件事有两种不同的方案，第一种方案有a种方法，第二种方案有b种方法。那么，完成这件事总共有多少种方法呢？答案是a乘以b。这个原理非常实用，尤其是在解决排列组合问题时。知识应用举例举个例子吧，比如你们班要选一名男生和一名女生参加比赛。男生有30名，女生有24名。那么，一共有多少种选法呢？首先，选男生有30种方法，选女生有24种方法。根据分步乘法计数原理，总共的选法就是30乘以24，等于720种。探究更多步骤的情况如果完成一件事需要三个步骤，每个步骤分别有a、b、c种方法，那么总共有多少种方法呢？答案就是a乘以b乘以c。一般归纳一般来说，完成一件事需要分成n个步骤，每个步骤分别有a1、a2、...、an种方法。那么，总共的方法数就是a1乘以a2乘以...乘以an。理解分步乘法计数原理这个原理主要适用于“分步”问题，也就是说完成一件事需要分成若干步。每一步的方法都不能单独完成这件事，只有当所有步骤都完成后，才算完成。分类加法计数原理与分步乘法计数原理的区别两者都是用来计算完成一件事的不同方法种数，但侧重点不同。分类加法计数原理适用于“分类”问题，各类方法相互独立；而分步乘法计数原理适用于“分步”问题，各步骤方法相互依存。你学会了吗？

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