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有理数除法前沿信息_初一有理数题库200道(2024年12月实时热点)

内容来源：惠生活优选所属栏目：教程更新日期：2024-12-01

有理数除法

七年级数学有理数混合运算法则详解小学升到初中后，数学的第一道门槛就是有理数。引入了负数后，很多孩子思维转不过来，看到有负数的运算就蒙圈。本质上还是没有理解到位。上一篇讲了绝对值之后，这一篇讲运算法则，希望能对有需要的孩子或家长有所裨益！有理数加法运算两步曲 𐟓 判断符号：首先确定两个数的符号。计算绝对值：然后计算这两个数的绝对值。正正得正：如果两个数都是正数，那么结果就是它们的和。正负得负：如果一个是正数，另一个是负数，那么结果就是它们的差。负负得正：如果两个数都是负数，那么结果就是它们的和的负数。有理数减法运算转化成加法 ➖ Q-b=Q+(-b) 常用运算技巧 𐟒እŠ 法交换律：Q+b=b+Q 加法结合律：Q+b+c=Q+(b+c) 有理数乘法运算两步曲 𐟓 判断符号：首先确定两个数的符号。计算绝对值：然后计算这两个数的绝对值。正正得正：如果两个数都是正数，那么结果就是它们的积。正负得负：如果一个是正数，另一个是负数，那么结果就是它们的积的负数。负负得正：如果两个数都是负数，那么结果就是它们的积。多个数相乘：奇负偶正，数一下负号个数。有理数除法运算转化成乘法 𐟔„ Q㷢=Qx(b㷰) 幂的运算法则 𐟓ˆ 同底数幂相乘：底数不变，指数相加。同底数幂相除：底数不变，指数相减。幂的乘方：底数不变，指数相乘。积的乘方：底数拆分，指数公用。混合运算优先级 𐟎𙘦–𙣀乘除、加减的优先级顺序是：先乘方，再乘除，最后加减。中括号、大括号、小括号的优先级顺序是：先算小括号，再算中括号，最后算大括号。同级运算：从左往右依次计算。希望这些规则能帮助你更好地掌握有理数的混合运算！加油！𐟒ꀀ

七年级上册数学作业本：有理数除法挑战 𐟓š 2.4 有理数的除法 𐟔 观察下列各式，找出其中有意义的算式： ① (-2.5) 㷠0 ② 0 㷠(-2.5) ③ (-2.5) 㷠0 㗠5.2 ④ (-2.5) 㷠5.2 㗠0 正确答案是：②和④。 𐟧𜚊1) (-27) 㷠3 = -9 2) (-3.6) 㷠(2) = -1.8 3) (-8 + 3 㗠(-1)) = -11 4) (-3 㗠(-5)) = 15 𐟌 提高能力： 1) 一个数与它的倒数的积为1，求这个数。 2) 小王和小明利用温差法测量山峰高度，山顶温度为1.1℃，山脚温度为1.6℃，每增加100米气温降低0.6℃。问山峰高度？ 𐟎ˆ›新思维：有一列数，第1个数是1，从第2个数起，每个数都等于1与前面那个数的差的倒数。求这列数中的第3个数和第1000个数。 𐟓 本节作业让我理解了今天的知识，有些题目还需要进一步思考。

𐟓š 初一数学期中复习要点 𐟓– 𐟎쬤𘀧렯𜚦œ‰理数倒数：乘积为1的两个数互为倒数；0没有倒数。相反数：等于本身的数。平方：等于本身的数。立方：等于本身的数。乘方：乘方的结果叫做幂。有理数加减法：同号、异号相加，取绝对值较大的符号。有理数乘法：同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。有理数除法：除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数。有理数乘方：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。 𐟎쬤𚌧렯𜚦•𔥼 单项式：表示数字或字母乘积的式子。多项式：几个单项式的和。同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项。升幂和降幂排列：按某个字母的指数从小到大或从大到小排列。 𐟎쬤𘉧렯𜚤𘀥…ƒ一次方程方程：含有未知数的等式。方程的解：使等式左右两边的值相等的未知数的值。等式性质：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式。一元一次方程：只含有一个未知数，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式，这样的方程是一元一次方程。移项：改变等式两边的项的位置。 𐟎쬥››章：科学记数法与近似数科学记数法：把一个大于10的数记成a㗱0的形式，其中a大于或等于1，且a小于10，n是正整数。近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数精确到那一位。 𐟎쬤𚔧렯𜚦𗷥ˆ运算法则与特殊值法混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法，但不能用于证明。常用于填空，选择。

𐟓š初中数学知识点总结𐟓– 𐟔 倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数。 0没有倒数。 𐟔„ 有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，和的绝对值等于加数绝对值的和。异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，和的绝对值等于较大绝对值与较小绝对值的差。一个数与0相加，仍得这个数。 𐟓‰ 有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 𐟓ˆ 有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与零相乘，都得零。几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。奇数个负数为负，偶数个负数为正。乘积是1的两个数互为倒数。 𐟔„ 有理数的除法法则：除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商。 0除以任何一个不等于0的数，都得0。 𐟓Š 有理数的乘方法则：正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0。负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数。 𐟔 乘方的定义：求n个相同乘数的积的运算，叫做乘方。乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂。 𐟓ˆ 科学记数法：把一个大于10的数记成a㗱0的形式，其中a大于或等于1，且a小于10，n是正整数，这种记数法叫科学记数法。 𐟓 近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数精确到那一位。 𐟔„ 混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减。同级运算，从左到右进行。如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。注意：不省过程，不跳步骤。 𐟔 特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法，但不能用于证明。常用于填空，选择。

有理数乘法除法混合运算教案 𐟓š 七年级上册第二单元 𐟎•™学目标：理解有理数除法的概念。能够正确进行有理数的除法运算。体会转化思想，将复杂的运算统一为简单的运算。 𐟓– 教学重点：有理数除法的运算法则。 𐟧頦•™学难点：理解并应用转化思想，将复杂的运算转化为简单的运算。 𐟔 教师指导及学生活动：激活旧知，聚焦新点。引导学生回顾之前的除法运算法则。通过具体例子，让学生发现除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数。引导学生思考，如果被除数和除数都是负数，商是什么？让学生尝试不同的数进行计算，验证发现。 𐟓 板书设计：任何数除以零都是无意义的。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 𐟔 课后反思：通过这节课，学生能够更好地理解和掌握有理数的除法运算法则。教师指导下的学生活动，让学生积极参与，通过思考和尝试，加深了对知识的理解。

七年级数学小报：探索有理数的奥秘 𐟔 𐟓 材料准备：4开水粉纸、丙烯马克笔 𐟔 探索有理数的定义：有理数是可以表示为两个整数的比值的数，包括正数、负数和零。 𐟓ˆ 绝对值的概念：绝对值是一个数到零的距离，用“| |”表示。例如，|-3.5| = 3.5。 𐟓Š 有理数的加法：同号数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 𐟓Š 有理数的减法：实质上是加法的逆运算，即减去一个数等于加上这个数的相反数。 𐟓Š 有理数的乘法：正数乘以正数得正数，负数乘以负数也得正数；正数乘以负数得负数，负数乘以正数也得负数。 𐟓Š 有理数的除法：除以一个不为零的数等于乘以这个数的倒数。 𐟓Š 科学记数法：一种表示大数或小数的方法，用a㗱0^n的形式表示。 𐟓Š 奇偶数的性质：奇数次方的数可能是复数，偶数次方的数总是实数。 𐟓Š 数的平方和立方：a的平方表示a㗡，a的立方表示a㗡㗡。 𐟓Š 数的开方：求一个数的平方根或立方根的过程。 𐟓Š 数的倒数：一个非零数的倒数是1除以这个数。 𐟓Š 数的绝对值：一个数到零的距离，用“| |”表示。例如，|-3.5| = 3.5。

七年级数学第一学期教学进度安排表 𐟓… 学期教学进度安排表 𐟓… 月教学进度安排表 𐟓… 2024-2025学年第二学期初中部七年级数学学科九月教学进度安排表 𐟓… 编制：周次、时间周期、课题、教学目标、合计、人员 𐟓… 1.1正数和负数：掌握正数和负数的概念，能判断一个数是正数还是负数，理解0表示的量的意义。让学生体会正负数从生活中产生的过程，理解他们的意义，能应用正负数表示相反意义的量。感受数的美，明白数字与我们生活中的具体联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的思维逻辑能力和勇于探究的精神。 𐟓… 1.2有理数：了解有理数的意义，并能把有理数按要求分类，会把给出的有理数填入集合内。 𐟓… 1.3数轴：理解数轴的概念，能正确表示有理数在数轴上的位置。 𐟓… 1.4相反数：理解相反数的概念，能找出有理数的相反数。 𐟓… 1.5绝对值：理解绝对值的概念，能正确计算有理数的绝对值。 𐟓… 有理数的加减法：掌握有理数的加减法运算法则，能正确进行加减运算。 𐟓… 有理数的乘法：理解有理数的乘法法则，能正确进行乘法运算。 𐟓… 有理数的除法：掌握有理数的除法运算法则，能正确进行除法运算。 𐟓… 有理数混合运算：能正确进行有理数的混合运算，提高计算能力。 𐟓… 月考：进行第一章的月考，检验学生的学习效果。 𐟓… 月考卷讲评：对月考试卷进行讲评，帮助学生理解错题，巩固知识点。 𐟓… 第二章：单项式：乘方、科学计数法、用字母表示数等知识点的学习。

𐟓š新初一有理数乘除课堂反馈𐟌Ÿ 𐟎“同学们，晚上好！今天我们来一起回顾下新初一的有理数乘除课堂。𐟓– 𐟔【课程内容】我们深入探索了有理数的乘法与除法，掌握了乘法的法则：同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘都得0哦！𐟒ኊ𐟒ᣀ课堂重点】 1️⃣ 有理数乘法法则：先定号，再求值。 2️⃣ 多个有理数相乘的符号法则：奇负偶正。 3️⃣ 有理数除法法则：变除为乘，再求值。 𐟓【课堂表现】大部分同学都能紧跟老师的节奏，记录笔记，完成作业的质量也很高呢！𐟑但也有小部分同学需要集中注意力，避免走神哦！ 𐟔【常见问题】从课堂提问和作业中，我们发现同学们经常在纯计算、积的正负问题以及除法计算中的倒数问题上出错。所以，课后需要先复习，再做题，自己梳理一遍法则定义，然后完成课后作业哦！𐟒ꊊ希望这次的反馈能帮助大家更好地掌握有理数的乘除法！加油，同学们！𐟒ꢜ耀

粤宝现在六年级。从暑假开始做真卷。昨天试卷计算题涉及到有理数的除法，有理数的除法是七上的内容，粤宝也在自学七上的数学，进度没那么快，刚接触到了有理数的加减法。看到这道题我还是比较吃惊的，毕竟是七上的内容。身边很多孩子从四年级开始就报了真卷班，不知道这些孩子能够接受和理解多少知识点，这样的揠苗助长的方式真的有利吗？从昨天我一直在思考现在孩子卷到最后的出路会是什么？#动态连更挑战#

七年级上册数学必考公式与知识点汇总 𐟓š 有问必答，不懂就问，陪读妈妈们的福音！ 𐟓– 七年级上册数学，必考知识点与公式汇总，助你提分！ 𐟓 有理数的除法公式：a㷢=a/b 𐟓 有理数的运算律：加法运算律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 𐟓 平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2 𐟓 完全平方公式：(aⱢ)^2=a^2Ⱳab+b^2 𐟓 增项变化：(a+b+c)(a+b-c)=(a+b)^2-c^2 𐟓 系数变化：(a+b)(a-b)=a^2-b^2 𐟓 指数变化：(a^2+b^2)(a^2-b^2)=a^4-b^4 𐟓 两船同向航行后(前)船静水速度一前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度 𐟓 工程问题：工效㗥𗥦—𖽥𗥤𝜦€𛩇 工作总量工时=工效工作总量工效=工时 𐟓 盈亏问题：一次有余(盈),一次不够(亏)：(盈+亏)㷨两次每人分配数的差)=人数两次都有余(盈)：(大盈-小盈)㷨两次每人分配数的差)=人数两次都不够(亏)：(大亏-小亏)㷨两次每人分配数的差)=人数一次不够(亏),另一次刚好分完：亏㷨两次每人分配数的差)=人数一次有余(盈),另一次刚好分完：盈㷨两次每人分配数的差)=人数 𐟓 鸡兔互换问题：总头数一鸡数=兔数 ((两次总脚数之和)㷨每只鸡兔脚数之和)-(两次总脚数之差)㷨每只鸡兔脚数之差)㷲=鸡数 ((两次总脚数之和)㷨每只鸡兔脚数之和)+(两次总脚数之差)㷨每只鸡兔脚数之差)㷲=兔数 𐟓 得失问题： 1只合格品得分数㗤𚧥“总数一实得总分数)/(每只合格品得分+每只不合格品扣分数)=不合格品数总产品数一(每只不合格品扣分数㗦€𛤺祓数+实得总分数)/(每只合格品得分+每只不合格品扣分数)=不合格品数 𐟓 植树问题：情况一、不封闭线路的植树问题：间隔数1=棵数；(两端植树)路长间隔长1=棵数间隔数1=棵数；(两端不植)路长间隔长1=棵数路长间隔数=每个间隔长；每个间隔长㗩—𔩚”数=路长情况二、封闭线路的植树问题：路长间隔数=棵数路长间隔数=路长棵数=每个间隔长每个间隔长㗩—𔩚”数=每个间隔长㗦㵦•𐽨𗯩•🊦ƒ…况三、平面植树问题：占地总面积每棵占地面积一棵数比较数标准数=比较数的对应分(百分)率增长数标准数=增长率；减少数标准数=减少率两数差较小数=多几(百)分之几(增) 两数差较大数=少几(百)分之几(减) 增长率(1+增长率)=减少率减少率㷨1一减少率)=增长率标准数㗥ˆ†(百分)率=与分率对应的比较数标准数㗥➩•🧎‡=增长数标准数㗥‡少率=减少数标准数㗨两分率之和)=两个数之和标准数㗨两分率之差)=两个数之差

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