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魏尔斯特拉斯权威发布_《无限斯特拉托斯》(2024年12月精准访谈)

内容来源：惠生活优选所属栏目：观点更新日期：2024-12-01

魏尔斯特拉斯

1850年1月15日，索菲娅ⷧ“樥🩇Œ耶夫娜ⷦŸ陸楈—夫斯卡娅诞生于莫斯科的一个贵族家庭。在那个时代，沙俄的教育体系对女性紧闭大门，但索菲娅对数学的天赋与热爱，驱使她走上了不同寻常的求学之路。 1869年，索菲娅远赴德国海德堡，尽管大学正式注册对女性来说是不可能的，她仍以旁听生的身份，开始了自己的学术探索。次年，她转战柏林，同样面临性别壁垒，但幸运的是，她遇到了卡尔ⷩ폥𐔦–柳𙦋‰斯教授，这位“现代分析数学之父”不仅破例允许她听课，还亲自指导了她四年，为她日后的学术成就奠定了坚实基础。 1874年，索菲娅凭借在偏微分方程领域的卓越研究，在魏尔斯特拉斯的推荐下，于哥廷根大学获得了数学博士学位，成为首位现代意义上获此殊荣的女性。这一成就不仅是对她个人才华的肯定，也是女性在科学领域争取平等权利的一次重要胜利。然而，回国后的索菲娅并未得到应有的认可。由于性别歧视，她无法在俄国找到合适的科学职位，只得在父亲的庄园中度过了一段时光。1881年，她带着女儿富法再次出国，前往柏林继续她的研究。在魏尔斯特拉斯的帮助下，她不仅在数学上取得了新的进展，还与数学家M.G.米塔-列夫勒建立了联系，后者为她提供了在斯德哥尔摩大学任职的机会。 1883年，索菲娅来到斯德哥尔摩，开始了她在北欧的学术生涯。她凭借清晰的思路和生动的授课风格，迅速赢得了学生和同事的尊敬。1884年，她开始在该校授课，次年晋升为副教授，1889年更是晋升为高等数学分析教授，成为北欧首位女性数学教授。在此期间，她还深入研究了阿贝尔积分和刚体旋转运动，提出了著名的柯西-柯瓦列夫斯卡娅定理，该定理在数学界产生了深远影响。除了学术上的成就，索菲娅还积极参与社交文化活动，成为“新伊顿”社团的重要成员，为妇女平权运动发声。她的生活虽然充满了挑战，但她从未放弃对科学的追求和对女性教育权利的争取。 1891年，索菲娅在法国旅行期间感染风寒，但她不顾病情坚持返回斯德哥尔摩。最终，于2月10日因病情恶化逝世，年仅41岁。她的逝世，不仅是数学界的一大损失，也是女性争取教育和平等权利道路上的一次沉重打击。索菲娅ⷦŸ陸楈—夫斯卡娅的一生，是对数学研究的执着追求，也是对女性教育权利的坚定抗争。她的学术成就和人格魅力，永远激励着后人。正如魏尔斯特拉斯所言：“人死了，思想还在。”索菲娅的思想和成就，如同她提出的那些定理一样，永远闪耀在人类文明的天空中。她的名字，也将永远镌刻在数学史的长卷上。

怀念高中那些年看过的数学书 𐟓š 高一上学期，化学期末考试全年级没考好，我只得了普加7分，是唯一没用足这7分的那个。于是学校选送我去参加省化学夏令营。在夏令营之余，我去了新华书店买了些参考书，其中就包括这套教材。我买它的理由有两个：一是高中数学没有微积分内容，但夏令营要开物化课程，需要学点微积分基础；二是我觉得自己有点数学天赋，想在高中数学竞赛中拿个奖，觉得高等数学对数学竞赛有帮助。高一的时候，我学完了高中的数理化，高二就很闲了，有时间看完了高等数学。当然，我也看了有机、无机和分析化学。我觉得高等数学不是特别难，如果只是从解题方法和技巧来看，高中生其实也能搞定。现在的高中数学也学微积分了。当年学高数时，最看不懂的是极限和连续。我说的看不懂是指这些概念对微积分的作用不明显，有种很强的分隔感。相信90%的人学高数时也会有这种感觉。当然，从数学专业的角度来看，有极限和连续的微积分才是严谨的微积分。这方面的工作是由柯西建立的，魏尔斯特拉斯完善，和牛顿、欧拉关系不大。学完高等数学后，化学竞赛没啥成绩，数学竞赛好像在高三时拿了省二还是国二，反正没啥用。至于大学数学系学的数学分析，习题集是吉米多维奇习题集，也没啥用。总的来说，那些年看过的数学书虽然有些地方不懂，但也让我对数学有了更深的了解。虽然没能直接应用到竞赛或考试中，但它们确实在某种程度上拓宽了我的视野。

线性回归与证明的疯狂之旅 𐟚€ 今天是农历七月初一，心情有点复杂。最近状态不太好，精神状态不稳定，感觉有点像是狂犬病疑似患者。𐟘𕊊今天的故事主角是一个定理。从P2到P5，我们一直在探讨theorem&proof，从P6到P7，我们深入了解了well-defined和各种确定方法。𐟓š 尤其是P9，我们对比了单调收敛和受控收敛，真是让人头疼。证明这些定理，感觉就像是在和一群不讲道理的证明怪物打交道。𐟑𙊊数学分析、实分析和测度论，这些家伙们从大一开始就纠缠着我，真是“不离不弃”啊！𐟘… 二分悖论的核心困惑现在终于搞清楚了：从点A到点B的任务，其实不是一个包含无数子任务的问题，而是一个简单的任务。这个任务的“1”可以通过一个收敛的无穷级数来逼近。正是这个逼近的机理，让魏尔斯特拉斯的分析学能够真正解释二分悖论，也就是100%算术的，没有无穷小、类比或任何芝诺式层出不穷的自然语言的模糊性。𐟧所以，证明至上，真理至上！虽然过程有时候让人抓狂，但最终的结果总是那么美妙。𐟌Ÿ 感谢这些证明，它们让我更接近真理，更接近自己。𐟙

哪些人曾经失业？数学是谁教的——体育老师，还是生理卫生教师？说八卦 1，数学大师物理学大师在欧洲一样曾经是失业小分队成员高斯欧拉黎曼爱因斯坦都曾经毕业即失业。不过，很不幸，他们全都没有机会喷谁 2，博士毕业的未来数学大神欧拉找到工作的方法是恶补一通生理卫生知识，在朋友帮助下，从瑞士去到俄罗斯找到一个生理卫生教师工作还有个许多人不知道的德国数学大神魏尔斯特拉斯毕业后只找到一个体育老师工作所以，曾经德国和俄罗斯，有许多人的数学是生理卫生教师或体育老师教的。

数学从未如此迷人！微积分的本质，能让你洞悉整个世界的运行！

求助求助求助这题咋做，完全想不明白

拐点的第一充分条件的非必要性怎么证明哇，或者说有哪些反例吗（该点处不可导去心邻域可导）魏尔斯特拉斯函数在一定条件下符合吗

bc举不出反例

数学大师：那些改变世界的大数学家们埃里克•坦普尔•贝尔的《数学大师》是一本让人爱不释手的书籍，它通过讲述数学家们的故事来揭示数学的奥秘。与《古今数学思想》不同，这本书更注重通过具体人物来展现数学思想，让数学不再是枯燥的公式，而是充满活力和智慧的学科。书中提到的“数学上的神2王”，分别是高斯和阿基米德（自由思考）和牛顿。高斯被誉为“数学王子”，他的《算术研究》是数论领域的经典之作，开启了拓扑学的大门。阿基米德则是自由思考的代表，他的“浮力原理”至今仍被广泛应用。而牛顿则是微积分的奠基人，他的《自然哲学的数学原理》被誉为科学的圣经。数学的力量体现在微积分中，推荐《普林斯顿微积分读本》。书中还提到了许多其他数学家，如费马、帕斯卡、莱布尼茨、伯努利家族、欧拉、蒙日、高斯、黎曼、柯西、罗巴切夫斯基、阿贝尔、哈密顿、魏尔斯特拉斯、布尔、埃尔米特、庞加莱等。每个数学家都有自己独特的贡献和思想，例如费马提出了著名的费马大定理，帕斯卡是概率论的创建者，莱布尼茨独立创建了微积分理论，欧拉创作了大量教科书，被誉为欧洲数学家共同的老师。这本书让我深刻体会到，数学不仅仅是公式和计算，更是数学家们智慧的结晶。通过阅读这本书，我对数学的热爱更加深厚，也对数学家的成就感到无比敬佩。如果你对数学感兴趣，这本书绝对值得一读！