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新高考数学前沿信息_新高考数学试卷(2024年12月实时热点)

内容来源：惠生活优选所属栏目：教程更新日期：2024-12-01

新高考数学

2024高考数学：圆锥曲线题 𐟓… 题目1（新课标全国1卷）：设双曲线C：xⲯaⲠ- yⲯbⲠ= 1 (a > 0, b > 0)的左右焦点分别为F₁、F₂，过F₂作平行于y轴的直线交C于A、B两点。若AF₁ = 13，AB = 10，则C的离心率为多少？ 𐟓… 题目2（新高考北京卷）：已知抛物线yⲠ= 16cx，则焦点坐标为多少？ 𐟓… 题目3（新高考北京卷）：已知双曲线xⲯaⲠ- yⲯbⲠ= 1，过点(3,0)且和双曲线只有一个交点的直线的斜率为多少？ 𐟓… 题目4（新高考天津卷）：已知圆心与抛物线y = 2px (p > 0)的焦点F重合，A为两曲线的交点，则原点到直线AF的距离为多少？ 𐟓… 题目5（新高考上海卷）：已知抛物线yⲠ= 4cx上有一点P到准线的距离为9，那么点P到x轴的距离为多少？ 𐟓… 题目6（新课标全国1卷）：已知A(1,3)和P(3,1)为抛物线C：yⲠ= x上的两点。求C的离心率；若过P的直线l交C于另一点B，且AABP的面积为9，求l的方程。 𐟓… 题目7（新课标全国Ⅱ卷）：已知双曲线C：xⲯaⲠ- yⲯbⲠ= 1 (a > 0, b > 0)，点R(5,4)在C上，k为常数，0 < k < 1。按照一定方式依次构造点Pₙ(n = 2,3)，过Pₙ作斜率为k的直线与C的左支交于点Qₙ，令Pₙ为Qₙ关于y轴的对称点，记Pₙ的坐标为(myₙ)。若k = 1/2，证明数列(myₙ)是公比为1/2的等比数列；若k = 1/3，求Sₙ的值。 𐟓… 题目8（全国甲卷数学（理）（文））：设椭圆C：xⲯaⲠ+ yⲯbⲠ= 1 (a > b > 0)的右焦点为F，点M(1,2)在C上。求C的方程；过点P(4,0)的直线与C交于A、B两点，N为线段AB的中点，直线NB交直线MF于点Q，证明：AQ与y轴平行。 𐟓… 题目9（新高考北京卷）：已知椭圆方程C：xⲯaⲠ+ yⲯbⲠ= 1 (a > b > 0)，焦点和短轴端点构成边长为2的正方形。过点(0,t) (t > v2)的直线l与椭圆交于A、B、C三点，连接AC交椭圆于D。求椭圆方程和离心率；若直线BD的斜率为0，求t。 𐟓… 题目10（新高考天津卷）：已知椭圆xⲯaⲠ+ yⲯbⲠ= 1 (a > b > 0)的离心率e = 1/2。左顶点为A，下顶点为B，C是线段OB的中点。求椭圆方程；若直线BD与y轴垂直，求t的值。 𐟓… 题目11（新高考上海卷）：已知双曲线xⲯaⲠ- yⲯbⲠ= 1 (a > 0, b > 0)，左右顶点分别为A₁、A₂。过点M(-2,0)的直线l交双曲线于P、Q两点。若离心率e = 2，求b的值；若e = 25，AMAP为等腰三角形且点P在第一象限，求点P的坐标；连接OQ并延长，交双曲线于点R，若AⷁP = 1，求b的取值范围。 𐟓… 题目12（24

新高考数学函数大小比较的妙招 𐟚€ 探索新高考数学的真谛 𐟎“ 𐟎€‚合人群：数学模拟考试成绩稳定在100分以上的同学 𐟚€𐟒𐟔 在这段视频中，我们深入剖析了2022年新高考1卷的第7题，专注于如何巧妙运用「导数的性质」来解决函数大小比较的问题。 𐟕𐯸 视频的结构 𐟎젰:00 -- 6:50 : 题目详细讲解 𐟓š 6:51 -- 8:51 : 总结与回顾整个解题过程这个视频不仅讲解了具体的解题技巧，还展示了如何对新高考真题进行全新的理解。无论你现在数学成绩如何，我们都可以共同努力，争取更好的成绩！

高三理科数学复习有什么资料吗基础一般：可以买《真题全刷》这本书，基础题型分类（2000题）基础比较好：可以买《新高考数学，真的掌握了吗？》—以压轴题为主，讲述很多高中数学中的二级结论题型及解题技巧。

高考数学备考攻略：5个实用技巧数学是一门需要不断练习和思考的学科。结合我自己去年新高考一卷的高考经验，给大家分享一些备考建议，希望能帮到你们。制定详细的学习计划 𐟓… 在倒计时20天的时候，制定一个详细的学习计划非常重要。每天要复习的内容、每个章节的学习时间、复习时间和做题时间都要安排好。这样可以保证效率，合理分配时间，避免浪费时间，同时也要保证足够的休息和睡眠。利用历年高考试卷复习 𐟓 历年高考试卷是很好的复习资料。通过分析历年的高考数学试卷，可以了解考试命题的方向和常见的题型。画出每年的考试大纲，找出重点和难点进行加强复习。历年真题是我们最近距离接触高考的时刻，特别适合考前熟悉题型和布局。真题适合多做。巩固基础知识 𐟓š 数学的基础知识非常重要。学生可以把最基础的知识点重点复习，并通过大量的例题和训练来加深理解和记忆。遇到不理解的知识点和操作方法要及时请教老师或辅导员，弄懂才能在考试时不出错。要注意结合课本，课本是出题的来源，要看课本，搞懂定义。很多时候错因就是我们没有将定义理解到位。我们需要深入理解各种公式和定理，并掌握其使用规律。注意细节和注意事项 𐟔 在考试时，一些细节和注意事项也可以影响考试成绩。例如，不能过于相信机械公式和套路，需要理解公式本质；不能直接照搬题目，要善于创新和思考，发现套路和规律；不能草率出题，必须自始至终认真检查题目的做法和答案是否准确。加强解题技巧的练习 𐟧銊在高考数学中，解题技巧非常关键。学生需要加强对解题技巧的练习，并把掌握的技巧运用到做题过程中。例如，做选择题时不要麻痹大意，要认真阅读题目，做完后要认真检查；在填空题中要学会适当运用公式等技巧。对于一些难点和关键技巧要多加练习，提高运用技能。加油！希望大家都能在高考中取得好成绩！𐟒ꀀ

绝世好题‼️2025届【重庆一中】高三11月月考数学试题重庆一中在2024年的清华北大录取人数为50人‌。不愧名校试题！太难了[捂脸][捂脸]很难及格！新高考复习还要看全国各名校命题质量‼️ 压轴题圆锥曲线，导数数列完美融合证明不等式质量非常不错！非常值得同学们一做的好题[赞][赞] #新高考数学冲刺# #挑战高三数学题# #高考# #高中数学#

新高考6大变化，考生必知！ 1️⃣ 考试科目变化老高考：文理科分班，考试科目固定为语文、数学、外语及文科综合（历史、地理、政治）或理科综合（物理、化学、生物）。新高考：采取自主选科模式，考试科目为“3+1+2”模式。其中“3”为语文、数学、外语，“1”为物理或历史中选择一门，“2”为政治、地理、化学、生物中再选两门。这种模式赋予了考生更多的选择权，可以根据个人兴趣、特长和拟报考学校及专业的招生要求来选择科目。 2️⃣ 考试分值变化老高考：语文、数学、外语每门满分为150分，文科综合/理科综合满分300分，总分750分。新高考：语文、数学、外语每门满分为150分；选考科目计分方式有变化，3+3模式新高考3门选考科目均采用等级分，3+1+2模式新高考首选科目采用原始分，再选科目采用等级分，总分同样是750分。等级转换计分方法以各省市考试院公布的信息为准。 3️⃣ 考试试卷变化老高考：文理不同卷，理综物理、化学、生物是一套试卷，文综历史、地理、政治是一套试卷。新高考：语文、数学、外语三门不分文理，使用统一的试卷。选考科目则由各省自行命题，但也会遵循一定的统一标准和要求。 4️⃣ 选科组合变化老高考：理科和文科的科目是固定的，考生只有两种选择。新高考：选科组合更多，特别是在“3+1+2”模式下，考生有12种不同的选科组合可以选择。这有利于考生扬长避短，选择优势科目，提高总分。 5️⃣ 英语考试次数变化老高考：英语只考一次。新高考：部分省份允许英语考两次，考生可以从中择优选择成绩计入总分。这有助于减轻考生一次考试的压力，更全面地反映考生的英语水平。目前实行新高考并允许英语一年两考的省份包括浙江、上海、北京、天津、山东，广州也提过相关的设想；但是具体实行要看当地教育考试院的相关公告。 6️⃣ 录取模式与方式变化老高考：主要依据高考成绩进行录取，按“院校”投档。新高考：依据高考成绩和高中学业水平考试成绩进行录取，部分省份还参考综合素质评价。录取方式改为按“院校专业组”投档，考生选择服从专业调剂时，只能在投档的院校专业组内进行调剂。

山东新高考数学联合测评10月数学B版解析这次的卷子难度真的不小，考验了同学们的数学基础和解题能力。下面我来给大家详细解析一下。 15. 函数f(x)的解析式与性质这道题要求我们找出函数f(x)的解析式，并判断是否存在某个正实数m，使得当x在[m,1]区间时，函数f(x)的值域为[5-5]。解析式部分：已知f(x)是定义在R上的偶函数，且当x>0时，f(x)=3。又因为f(1)=3，所以我们可以得出f(x)的解析式为： f(x) = 3 (x > 0) f(x) = -3 (x < 0) 求值域部分：我们需要找到一个正实数m，使得当x在[m,1]区间时，函数f(x)的值域为[5-5]。这部分需要一些代数运算和不等式求解技巧。 16. 四棱锥的性质与计算这道题给了我们一个四棱锥S-ABCD，底面ABCD是梯形，AB平行于CD，AB=BC=CD=2AB=6，AC=SC，ASAB为等边三角形。证明BC平行于平面SAB：这部分需要用到空间几何和平面几何的知识，通过证明三角形SASAB和三角形SBCS相似，可以得出BC平行于平面SAB。求平面SAC与平面SAD所成角的余弦值：这部分需要用到向量的点积和夹角公式，通过计算向量SA和向量SC的点积，可以得出两平面所成角的余弦值。 17. 数列的性质与计算这道题给了我们三个数列(a)、(b)、(c)，首项均为1，且a+1为a和c的等差中项，b+2Ca+1-bc=0。求(a)的通项公式：如果数列(b)是单调递增的等比数列，且b+bs=1，那么可以通过等比数列的性质和递推关系求出(a)的通项公式。求是否存在正整数m使得T=7202Ⱕ﹮EN恒成立：这部分需要用到不等式和极限的思想，通过计算数列(c)的前n项和T，找出满足条件的正整数m。 18. 抛物线的性质与计算这道题给了我们一个抛物线E:xⲽ2y，焦点为F，准线为L，过点F的动直线m与E交于A、B两点（其中点A在第一象限），以AB为直径的圆与准线L相切于点C。证明cos ZA'CB=cos ZA'CDⷣos BCD：这部分需要用到三角函数的性质和几何变换的思想。求A'、B两点间的最小距离：当ZA'CB最小时，A'、B两点间的距离最小。这部分需要用到不等式和三角函数的性质。求圆柱体积的最大值：在三棱锥A-BCD内部放一圆柱，使得圆柱底面在面BCD上，求圆柱体积的最大值。这部分需要用到几何变换和体积的计算方法。 19. 布劳威尔不动点定理的应用这道题应用了布劳威尔不动点定理，该定理是拓扑学里一个重要的不动点定理。已知函数f(x)=3lnx+axⲭ6x+7x，我们需要找出满足一定条件的实数a的取值范围。求实数a的取值范围：如果函数g(x)=f(x)+7x只有一个不动点，那么可以通过解方程来找出实数a的取值范围。求圆柱体积的最大值：这部分需要用到几何变换和体积的计算方法。这次的数学卷子真的是既考验了同学们的基础知识，又考验了大家的解题能力和思维深度。希望大家都能取得好成绩！𐟒ꀀ

2023新高考数学题：函数零点与数形结合这是一个综合了指数、对数函数、函数的零点问题以及数形结合的题目。题目综合性很强，需要先准确判断出需要数形结合，因为函数比较复杂，特别是含绝对值的函数数形结合的多。首先，我们需要将指数和对数分开变形，因为直接画图是不行的。在对数函数作图过程中，考察了翻折变换，这个过程非常精彩𐟑。最后，选项中频繁出现mn，它不会凭空出现，只能是在一个函数里作为自变量出现。从运算律看，我们推测出只能是对数里有，而指数不可能。这样，我们列出两个零点关系式后，接下来怎么处理就清楚了。凑出含mn的log（2，mn）后，等式的作用用完，因此只能从不等关系上下功夫，最后判断出是函数的单调性，圆满解决问题，得到范围。综上，这是一个非常有趣的问题，值得推荐！

2024高考数学教辅推荐：《未来密码》距离2024年高考还有198天！作为一个数学老师，去年高考前我入手了一本小众但非常实用的高考数学教辅——《未来密码高考数学核心知识与关键能力》。今年高考卷出来后，我发现这本书简直是2023年教辅界的一匹黑马！它精准预测了考向，甚至押中了新高考题！不信？那你可以对比一下《未来密码》中给出的要点以及今年高考涉及到的知识点汇总表格！图二～图三。还不信？那我们来看看2023新高考I卷的具体题目：新高考I卷第7题与《未来密码》第5章的要点4，第6条二级结论就是本高考题的答案。相似程度100%！见图四。新高考I卷第14题与《未来密码高考核心知识与关键能力》第9章“过关题型”板块中的第2题竟是“换汤不换药”、仅仅更改了数字的同题型！相似程度95%！见图五。接下来的几张图片，你可以对比试卷和这本书里面的题目，发现：两者都考察到了复数的除法和共轭复数，复合函数的单调性，向量的坐标运算，分类加法计数原理以及组合，都考查了含参函数单调性的讨论，用导数求出函数的极值点。总的来说，《未来密码高考核心知识与关键能力》这本书梳理了易错易混的核心知识要点，整合了高频二级结论，精选了历届经典高考真题，并设有过关题型集中演练。如果你正在寻找一本针对新高考编写的教辅用书，《未来密码高考核心知识与关键能力》一定不会让你失望的！𐟌Ÿ𐟌Ÿ𐟌Ÿ

#高中数学# 新高考数学必背的二级结论

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